重積分⑧-2【一般の変数変換】（高専数学微積II，数検1級1次解析対応）

重積分⑧-2【一般の変数変換】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：

\iint_{D} (x + y) d x d y

D : 0 ≦ y + 2 x ≦ 2

0 ≦ y - 2 x ≦ 2

＊図は動画内参照

単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\iint_{D} (x + y) d x d y

D : 0 ≦ y + 2 x ≦ 2

0 ≦ y - 2 x ≦ 2

＊図は動画内参照

投稿日：2020.11.11

＜関連動画＞

微分方程式④-1【同次形】（高専数学　数検1級）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)

\frac{d x}{d t} = \frac{x}{t} - \frac{2 t}{x}

(2)

\frac{d x}{d t} = \frac{x}{t} + c o s^{2} \frac{x}{t}

(3)

\frac{d x}{d t} = \frac{x}{t} + e^{- \frac{x}{t}}

この動画を見る　

数検１級ルートの中にℹ︎

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt{1 + \sqrt{3} i} + \sqrt{1 - \sqrt{3} i}

外側の平方根は実部が正

この動画を見る　

微分方程式②【微分方程式の解】（高専数学、数検1級）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{d x}{d t} = x + e^{2 t}

(1)

x = e^{2 t}

が解
(2)

x = e^{2 t} + c e^{t}

が一般解
cは任意定数
(3)t=0,x=-1をみたす特殊解を求めよ。

この動画を見る　

#37　数検1級1次　過去問　重積分

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

D : 1 ≦ x ≦ 2, x ≦ y ≦ x^{2}

\int \int \cos \frac{π y}{x} d x d y

を計算せよ。

この動画を見る　

重積分⑫-1【図形Dの重心】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定1級#その他#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
平面上の図形Dの重心Gは

G (\begin{matrix} \iint_{D} x d x d y & \iint_{D} y d x d y \\ \iint_{D} d x d y & \iint_{D} d x d y \end{matrix})

△OABの重心Gは

G (\frac{0 + 3 + 3}{3}, \frac{0 + 0 + 3}{3})

G (2, 1)

＊図は動画内参照

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 重積分⑧-2【一般の変数変換】（高専数学 微積II，数検1級1次解析対応）

＜関連動画＞

微分方程式④-1【同次形】（高専数学 数検1級）

数検１級 ルートの中にℹ︎

微分方程式②【微分方程式の解】（高専数学、数検1級）

#37 数検1級1次 過去問 重積分

重積分⑫-1【図形Dの重心】（高専数学 微積II，数検1級1次解析対応）