大学入試問題#620「ほぼ一択」 横浜国立大学(2023) #定積分 僚太さんの紹介 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#620「ほぼ一択」 横浜国立大学(2023) #定積分 僚太さんの紹介

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{log\frac{\pi}{4}}^{log\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{e^{2x}}{\{\sin(e^x)\}^2} dx$

出典:2023年横浜国立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{log\frac{\pi}{4}}^{log\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{e^{2x}}{\{\sin(e^x)\}^2} dx$

出典:2023年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2023.10.14

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問題文全文(内容文):
$\boxed{7}$
$\iiint_D x^3y^2z \ dx \ dy \ dz$
$D:0\leq x\leq y\leq z\leq 1$
を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\sqrt{ \displaystyle \frac{x}{1+x} }(0 \leqq x \leqq 1)$
(1)
逆関数$f^{-1}(x)$を求めよ。

(2)
$I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ \sin\ x-\sin^2x }\ dx$

(3)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ \sin^3x-\sin^4x }\ dx$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2\ x} dx$

出典:2006年日本大学医学部 入試問題
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問題文全文(内容文):
(3)関数f(x)が等式
$f(x)=\pi x\sin x+\frac{2\pi}{\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}f(t)dt}$
を満たすとき、
$f(x)=\pi x\sin x-\boxed{ス}+\sqrt{\boxed{セ}}$
または
$f(x)=\pi x\sin x-\boxed{ス}-\sqrt{\boxed{セ}}$
である。

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問題文全文(内容文):
$\int_1^e5^{\log x}dx$
これを解け.
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