【高校受験対策】数学-関数28 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策】数学-関数28

問題文全文(内容文):
図1のように,
$y=ax^2...①$
$y=\dfrac{10}{x}\quad (x \gt 0)・・・②$のグラフがある.
また,①のグラフ上に点$B(2.5)$がある.
$A$を通り,$x$軸に平行な直線と,
①との交点のうち,$A$以外の点を$C$とする.
このとき,次の各問いに答えなさい.

問1
$a$の値を求めなさい.

問2
3点$A,B,C$を通る円の半径を求めなさい.

問3
②のグラフ上に点$P$をとり,
$△ACP$の面積が12となるとき, 点$P$の座標を求めなさい.

問4
図2のように,直線$AB$と$y$軸との交点を$D$,
直線$OB$と直線$AC$との交点を$E$とするとき,
$△BDE$の面積は,$△OAB$の面積の何倍になるか,求めなさい.

図は動画内参照
単元: #数学(中学生)#中3数学#2次関数
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問題文全文(内容文):
図1のように,
$y=ax^2...①$
$y=\dfrac{10}{x}\quad (x \gt 0)・・・②$のグラフがある.
また,①のグラフ上に点$B(2.5)$がある.
$A$を通り,$x$軸に平行な直線と,
①との交点のうち,$A$以外の点を$C$とする.
このとき,次の各問いに答えなさい.

問1
$a$の値を求めなさい.

問2
3点$A,B,C$を通る円の半径を求めなさい.

問3
②のグラフ上に点$P$をとり,
$△ACP$の面積が12となるとき, 点$P$の座標を求めなさい.

問4
図2のように,直線$AB$と$y$軸との交点を$D$,
直線$OB$と直線$AC$との交点を$E$とするとき,
$△BDE$の面積は,$△OAB$の面積の何倍になるか,求めなさい.

図は動画内参照
投稿日:2017.02.06

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*図は動画内参照

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動画内図のように2つの関数$y= x^2$...①、$y= \displaystyle \frac{1}{3} x^2$・・・②のグラフがあります。
②のグラフ上に点Aがあり、点Aの$x$座標が正の数とします。
点Aを通り、$y$軸に平行な直線と①のグラフの交点をBとし、点Aと$y$軸について対称な点をCとします。
点0は原点とします。

【問】
1⃣
点Aの$x$座標が2のとき、点Cの座標を求めなさい。

2⃣
点Bの$x$座標が6のとき、2点B,Cを通る直線の傾きを求めなさい。

3⃣
点Aの$x$座標をtとします。
△ABCが直角二等辺三角形となるとき、tの値を求めよ。
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