大学入試問題#599「King-propertyは使ってません」 南山大学(2013) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#599「King-propertyは使ってません」 南山大学(2013) 定積分

問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{-a}^{a} \displaystyle \frac{|x|e^x}{(1+e^x)^2} dx$

出典:2013年南山大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#南山大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{-a}^{a} \displaystyle \frac{|x|e^x}{(1+e^x)^2} dx$

出典:2013年南山大学 入試問題
投稿日:2023.07.27

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$\boxed{12}$
$f(x)=\int_1^e |logt-x| dt$(0<x<1)が最小値をとるときのxの値を求めよ
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos3x\cos\displaystyle \frac{x}{3} dx$

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次の2つの等式を満たす多項式$(x),g(x)$及び定数$a$を求めよ。

$\displaystyle \int_{1}^{x} f(t) dt=2xg(x)-3x+a $

$g(x)=x^2+x \displaystyle \int_{0}^{1} f(t)dx+1$

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$\displaystyle \lim_{ t \to \infty } \displaystyle \int_{0}^{t} x\ 2^{-x^2} dx$

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問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \int_{3}^{99} \sqrt{ \sqrt{ 1+x }-1 }\ dx$


(2)$\displaystyle \int_{1}^{3} \sqrt{ \displaystyle \frac{4}{x}-1 }\ dx$


出典:2023年藤田医科大学 入試問題
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