問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えよ.
$\boxed{1}$(1)
$ \dfrac{(2x^3z^4)^2}{5x^2y^3}\div \left(\dfrac{x^2z^3}{y}\right)\times \left(-\dfrac{10}{xy^2}\right)$
これを計算せよ.

(2)
$ (x+2)(3x+4)=5x^2+6x+7 $
これを解きなさい.

$\boxed{2}$
図のように,放物線$ y=x^2 $上に点$ A(-1,1)$がある.
$ OA=OP$となるように$ y $軸の正の部分に点$ P $をとる.
また,直線$ AP $と放物線$ y=x^2 $の点$ A $でない交点を$ B $とする.
このとき,次の問いに答えなさい.
(1)点$ P $の座標を求めなさい.

(2)点$ B $の座標を求めなさい.

(3)点$ B $を通って,直線$ OA $に平行な直線と$ y $軸との交点を$ C $とする.
$ \triangle OAP $の面積を$ S $とするとき,
$ \triangle ABC $の面積を$ S $を用いて表しなさい.

$ \boxed{3}$
$ k $番目が$ k $である数の列$ {1,2,3,･･････}$の1番目から
$ n $番目までのすべての数の列の和を
$ \displaystyle \sum_{k=1}^{n}k $で表す.
式で表すと,$ \displaystyle \sum_{k=1}^{n}k=1+2+3+･･･+n$となる.
同様に,$ k $番目が$ k^2 $である数の列$ {1^2,2^2,3^2,･･････}$の
1番目から$ n $番目までのすべての数の列の和を式で表すと,
$ \displaystyle \sum_{k=1}^{n}k^2=1^2+2^2+3^2+･･･+n^2 $となる.
$ \displaystyle \sum_{k=1}^{5}k^3 $を式で表しなさい.

中央大学附属高等学校予想問題

問題文全文(内容文)：
a,b,cは正の数。
$\frac{a(b+c)}{7} = \frac{b(c+a)}{9} = \frac{c(a+b)}{10}$
a:b:c=?

慶應義塾女子高等学校

問題文全文(内容文)：
a^2=2＋√3
b^2=2＋√3
b>a>0
abの値を求めよ
a-bの値を求めよ

問題文全文(内容文)：
$5^{25}$の百の位の数は？

東京学芸大学附属高校

問題文全文(内容文)：
2次方程式
$x^2+(a-2)x-6b = 0$の解の1つが-3のときa=? b=?
(a,bは自然数でa＜b)

東京都立自校作成