問題文全文(内容文)：
◎a,b,cは実数、dは自然数とする。
次の命題の真偽を調べ、偽のときは判例を1つ示そう。
①$a=0$ならば$ab=0$
②$a^2=b^2$ならば$a=b$
③$a<2$ならば$|a|<4$
④dは2倍の倍数 ならば dの4の倍数
⑤$|a|<3$ならば$a<3$
⑥dは18の約数ならばdは36の約数

問題文全文(内容文)：
(1)一辺の長さが4の正四面体ABCDにおいて、辺BCの中点をEとおく。
動点Pは$PE=\frac{1}{2}AE$を満たしながら$\triangle AED$の内部および周上を動くものとし、
$\angle PED=\theta$とおく。このとき、$\overrightarrow{ PB }・\overrightarrow{ PC }=\boxed{ア}$である。また、$\overrightarrow{ PB }・\overrightarrow{ PC }$を
$\theta$を用いて表すと$\overrightarrow{ PC }・\overrightarrow{ PD }=\boxed{イ}$、その最大値は$\boxed{ウ}$である。
$\overrightarrow{ PC }・\overrightarrow{ PD }$が最大となるときの点Pと平面ACDの距離は$\boxed{エ}$である。

2021北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
3辺の長さが$a , 2a , a^2$の直角三角形がある。
この三角形の面積を求めよ。
（1 < a < 2）

江戸川学園取手高等学校

問題文全文(内容文)：
$f(x)=(cosx)log(cosx) -cosx + \int_0^x(cost)log(cost)dt$
f(x)は区間$0＜x＜ \frac{π}{2}$において最小値を持つことを示し、その最小値を求めよ。

2022東京大学理系問題文改め

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 2 }$は無理数であることを証明せよ