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灘中学校過去問題
数xに対してxを超えない整数のうち最大のものを[x]で表す。
[3.5]=3 , [4] = 4
$[\frac{1×1}{68}],[\frac{2×2}{68}],[\frac{3×3}{68}],\cdots,[\frac{2010×2010}{68}]$
この2010個の整数の中に、全部で何種類の整数があるか。

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1.次の計算をしなさい。

(1)$\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)\left(\dfrac{1}{2}-1\right)$

(2)$(5x-2)(2+5x)$

(3)$(-x-2y)(x-2y)$

2.次の計算をしなさい。

(1)$(a+b)^2+(a-b)^2$

(2)$(x+2y)^2-2(x-y)(x+3y)$

3.次の計算をしなさい。

(1)$(a+3b+2)(a+3b-2)$

(2)$(a-b)(a-b+3)$

(3)$(x-2y-3)(x-2y-4)$

Step C 次の計算をしなさい。

$(a+b+c)^2$

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因数分解せよ。
$(2x+11)^2 - (x+9)^2 -2(x+2)^2$

慶應義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
次の式を計算し、簡単にしなさい。
$\left(\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}-2}-\frac{4\sqrt{3}}{3-\sqrt{5}}\right)^7\times\left(-\sqrt{\displaystyle\frac{1}{9}}\right)^6$