【数Ⅲ】【関数と極限】(1)lim tanx°/x(2)lim sin(x-π)/x-π(3)lim (x-π/2)tanx(4)lim sinπx/x-1(5)lim sin(sinx)/sinx - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【関数と極限】(1)lim tanx°/x(2)lim sin(x-π)/x-π(3)lim (x-π/2)tanx(4)lim sinπx/x-1(5)lim sin(sinx)/sinx

問題文全文(内容文):
次の極限を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\tan x^{\circ}}{x}$
(2) $\displaystyle \lim_{x \to \pi} \frac{\sin (x - \pi)}{x - \pi}$
(3) $\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} (x - \frac{\pi}{2}) \tan x$
(4) $\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sin \pi x}{x-1}$
(5) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin (\sin x)}{\sin x}$
(6) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} x \sin \frac{1}{2x}$
チャプター:

0:00 問題と方針
1:46 解説

単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極限を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\tan x^{\circ}}{x}$
(2) $\displaystyle \lim_{x \to \pi} \frac{\sin (x - \pi)}{x - \pi}$
(3) $\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} (x - \frac{\pi}{2}) \tan x$
(4) $\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sin \pi x}{x-1}$
(5) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin (\sin x)}{\sin x}$
(6) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} x \sin \frac{1}{2x}$
投稿日:2026.02.06

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$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle\sqrt[n]{{}_{2n}\mathrm{P}_{n}}$を求めよ。
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\begin{eqnarray}
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\\
\lim_{x \to 0}(\frac{\sin2x}{2x}-\frac{\sin3x}{3x}) を求めよ。
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(2)$\log$を自然対数とするとき、次の等式が成り立つ。
$\lim_{h \to 0}\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}+h}\log(|\sin t|^{\frac{1}{h}})dt=$
$\frac{1}{\boxed{ウ}}\log\frac{\boxed{エ}}{\boxed{オ}}$

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問題文全文(内容文):
$\theta_n=([x]^n+[\displaystyle \frac{x}{n}])^{\frac{1}{n}}\pi$
(1)
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\cos\theta_1$

(2)
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\tan\theta_2$
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問題文全文(内容文):
$a_1=1,\ a_2=2$
$a_{n+2}=\sqrt{ a_{n+1}・a_n }$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ

出典:2022年神戸大学 入試問題
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