指数対数 数Ⅱ 対数関数方程式、不等式【ゆう☆たろうがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

指数対数 数Ⅱ 対数関数方程式、不等式【ゆう☆たろうがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
・次の不等式を解け。
(1) $2log_{0.1}(x-1)<log_{0.1}(7-x)$
(2) $log_{10}(x-3)+log_{10}x≦1$
(3) $log_{2}(1-x)+log_{2}(3-x)<1+log_{2}3$

・次の方程式を解け。
(1) $2^x=3^{2x-1}$
(2) $5^{2x}=3^{x+2}$

・次の方程式、不等式を解け。
(1)$ (log_{2}x)^2-log_{2}x^4+3=0$
(2)$(log_{\frac{1}{2}}x)^2-log_{\frac{1}{4}}x=0$
(3) $(log_{3}x)^2-log_{9}x^2-2≦0$
(4) $(log_{\frac{1}{3}}x)^2-log_{\frac{1}{3}}x^2-15>0$

・次のxについての不等式を解け。ただし、aは1と異なる正の定数とする。
(1) $log_{a}(x+3)<log_{a}(2x+2)$
(2) $log_{a}(x^2-3x-10)≧log_{a}(2x-4)$
チャプター:

0:00 1問目解説
3:45 2問目解説
5:22 3問目解説
8:38 4問目解説

単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#指数関数と対数関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
・次の不等式を解け。
(1) $2log_{0.1}(x-1)<log_{0.1}(7-x)$
(2) $log_{10}(x-3)+log_{10}x≦1$
(3) $log_{2}(1-x)+log_{2}(3-x)<1+log_{2}3$

・次の方程式を解け。
(1) $2^x=3^{2x-1}$
(2) $5^{2x}=3^{x+2}$

・次の方程式、不等式を解け。
(1)$ (log_{2}x)^2-log_{2}x^4+3=0$
(2)$(log_{\frac{1}{2}}x)^2-log_{\frac{1}{4}}x=0$
(3) $(log_{3}x)^2-log_{9}x^2-2≦0$
(4) $(log_{\frac{1}{3}}x)^2-log_{\frac{1}{3}}x^2-15>0$

・次のxについての不等式を解け。ただし、aは1と異なる正の定数とする。
(1) $log_{a}(x+3)<log_{a}(2x+2)$
(2) $log_{a}(x^2-3x-10)≧log_{a}(2x-4)$
投稿日:2024.07.31

<関連動画>

福田のわかった数学〜高校3年生理系093〜グラフを描こう(15)対数関数、凹凸、漸近線

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} グラフを描こう(15)\hspace{100pt}\\
y=x^3(\log x-\frac{4}{3})のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。
\end{eqnarray}
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系081〜グラフを描こう(3)対数関数のグラフ

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} グラフを描こう(3)\hspace{80pt}\\
\\
y=x(\log x-1)^2\hspace{30pt}\\
\\
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。
\end{eqnarray}
この動画を見る 

【東京大学2007[6]】不等式の証明、log2の評価

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 受験メモ山本
この動画を見る 

福田の数学〜慶應義塾大学2021年商学部第1問(1)〜対数の基本性質

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)正の実数x,\ yについて、xとyの相加平均を5とする。また、4を底とする\\
x,\ yの対数をそれぞれX,\ Yとしたとき、XとYの相加平均は1であるとする。\\
このとき、x \lt yとすると、x=\boxed{\ \ ア\ \ }, y=\boxed{\ \ イ\ \ } である。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学商学部過去問
この動画を見る 

手を動かすだけの指数方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ 2^{x^2-3x}+2^{x-x^2}=2^{1-x},これを解け.$
この動画を見る 
PAGE TOP