【東京大学2007[6]】不等式の証明、log2の評価

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：受験メモ山本

投稿日：2020.07.25

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#指数関数と対数関数#点と直線#対数関数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
問題１
次の不等式を解きなさい。
$\log_{ \frac{1}{2}} 2x ＞\log_{ \frac{1}{2}} x^2-2x+3$

問題２
xy平面上の２直線$3x＋4y－20＝0$と$3x＋4y＋50＝0$の間の距離を求めなさい。

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数列$a_n,a_1=5,a_{n+1}=2,a_n+3^n$がある.

(1)$a_n$を求めよ.
(2)$a_n\lt 10^{10}$を満たす最大の$n$を求めよ.
$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$

1998一橋大過去問

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \log_9a=\log_{12}b=\log_{16}(a+b),\dfrac{b}{a}の値を求めよ.$

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 5.4 \lt \log_42022 \lt 5.5であることを示せ。ただし、0.301 \lt \log_{10}2 \lt 0.3011で\\
あることは用いてよい。
\end{eqnarray}

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$x$が$\dfrac{1}{3}≦x≦9$の範囲を動くとき,関数 $f(x)=(\log_\frac{1}{3}9x)(log_\frac{1}{3}\dfrac{x}{3})$の最大値と最小値を求めよ。

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