問題文全文(内容文)：
分母の有理化をせよ.
$\dfrac{1}{\sqrt[4]{8}+\sqrt2+\sqrt[4]{2}+1}$

問題文全文(内容文)：
1⃣
幅20cmの金属板を、動画内の図のように、両端から等しい長さだけ直角に折り曲げて、
断面が長方形状の水路を作る。
このとき、断面積が最大になるようにするためには、端から何cmのところで折り曲げれば
よいか。また、その断面積の最大値を求めよ。


2⃣
直角を挟む2辺の長さの和が8である直角三角形のうち、斜辺の長さが 最小である直角三角形
の3辺の長さを求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
　(1) 放物線 y=-3x²+x-1を平行移動した曲線で，頂点が点(-2,3)である。
　(2) 放物線 y=x²-3xを平行移動した曲線で，2点 (2,1),(4,5)を通る。

2つの放物線y=x²-3x, y=1/2x²+ax+bの頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。

(1) 放物線y=x²-3x十4を平行移動した曲線で，点(2, 4)を通り，頂点が直線y=2x+1上にある放物線の方程式を求めよ。
(2) 放物線y=-2x²＋5xを平行移動した曲線で，点(1, -3)を通り，頂点が放物線y＝x²十4上にある放物線の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + x-12 \leqq 0 \\
x^2 - 3x+2 \gt0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 - 4x+1 \geqq 0 \\
-x^2 - 12+ \gt x
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

③$2 \geqq x^2-x \geqq 4x-4$

問題文全文(内容文)：
図は動画参照
$AP=19,BP=26,CQ=37,DQ=23$
内接円の半径は？