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図のように、なめらかに動くピストンのついたシリンダー内に、n[mol]、温度T_0[K]の単原子分子からなる理想気体が入っており、ピストンは図の位置で静止している(状態1)。シリンダーにはヒーターが備えられており、気体の温度を調整することができる。外部の圧力は一定とし、気体定数をR[J/(mol・K)]とする。ストッパーでピストンを固定し、ヒーターから熱量を与え、気体の温度をT_0[K]から4T_0[K]に上昇させた。
(1)気体がヒーターから得た熱量は何Jか。
(2)(1)の結果から、理想気体の定積モル比熱C_V[J/(mol・K)]を求めよ
次に、気体を状態1にもどし、ピストンの固定を外した。その状態で気体の温度をT_0[K]から4T_0[K]に上昇させると、気体はゆっくりと膨張した。
(3)気体の内部エネルギーの増加量、気体が外部にした仕事はそれぞれ何Jか。
(4)気体がヒーターから得た熱量は何Jか。
(5)(4)の結果から、理想気体の定圧モル比熱C_P[J/(mol・K)]を求めよ。

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抵抗回路とキルヒホッフの法則説明動画です

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【センター2018 物理】第３問　解答・解説

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内部抵抗の無視できる起電力12Vの電池E、抵抗値がそれぞれ40Ω、20Ωの抵抗R₁、R₂、電気容量2.0μFのコンデンサーC、スイッチSを接続した回路がある。はじめ、スイッチSは開いており、Cに電荷はたくわえられていなかった。次の各問に答えよ。
（1） Sを閉じた直後に、R₁、R₂に流れる電流はそれぞれ何Aか。
（2） Sを閉じて十分に時間が経過したとき、R₁、R₂に流れる電流はそれぞれ何Aか。
（3） （2）の状態において、Cにたくわえられている電気量は何Cか。

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4. 次の文章を読み、下の問1〜4に答えなさい。［解答番号 $1$〜$4$］（図は動画内参照）

図1は光電効果を利用してプランク定数 $h$ を測定する実験装置の概略図である。真空にしたガラス管（光電管）内部に、光を受ける陰極 K と、K から放出される電子（光電子）を受ける陽極 P があり、K を接地して、電池と可変抵抗（抵抗値を変えることのできる電気抵抗）により P の電位を正負に変化させられるようになっている。陰極 K からの光電子放出によって流れる電流を光電流と呼ぶ。光電流 $I\,[\mathrm{A}]$ は電流計 A で、陰極 K と陽極 P の間の電圧 $V\,[\mathrm{V}]$ は電圧計 V で測定する。

陰極材として金属カリウムを用い、単色光を陰極 K に照射し、陽極 P の電位 $V_P$ を変化させると図2のようになった。光電流 $I$ の最大値 $I_0\,[\mathrm{A}]$ を飽和電流と呼び、光電流が流れなくなるとき（$V_P=-V_0$）の電圧 $V_0$ を阻止電圧と呼ぶ。電気素量を $1.60\times10^{-19}\,\mathrm{C}$、真空中の光の速さを $3.00\times10^8\,\mathrm{m/s}$ とし、測定されたプランク定数を $6.63\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ とする。

問1. 金属表面での光の反射や金属内部での電子とイオンとの衝突などのため、金属カリウムを陰極とし、照射する光の波長が $400\,\mathrm{nm}$ の場合、入射する光子数に対して放出される光電子数の割合が $1.0\times10^{-3}$ 程度である。飽和電流 $I_0=0.10\,\mu\mathrm{A}$ とする。1 秒間当たりに陰極 K に照射する光子の数はいくらか。最も適したものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$\boxed{1}$

① $3.1\times10^{12}$ ② $3.1\times10^{13}$ ③ $3.1\times10^{14}$
④ $6.3\times10^{12}$ ⑤ $6.3\times10^{13}$ ⑥ $6.3\times10^{14}$

問2. 1秒間当たりに陰極 K 面が受け取る光のエネルギーはいくらか。最も適したものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$\boxed{2}$ W

① $1.6\times10^{-6}$ ② $1.6\times10^{-5}$ ③ $1.6\times10^{-4}$
④ $3.1\times10^{-6}$ ⑤ $3.1\times10^{-5}$ ⑥ $3.1\times10^{-4}$

照射する光の波長を変えながら、同様の実験を行ったところ、照射する光の振動数 $\nu\,[\mathrm{Hz}]$ と測定された阻止電圧 $V_0\,[\mathrm{V}]$ の関係は図3のようになった。

問3. 金属カリウムの仕事関数はいくらか。最も適したものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$\boxed{3}$ eV

① $1.2$ ② $2.4$ ③ $4.8$
④ $12$ ⑤ $24$ ⑥ $48$

問4. 照射する光の波長が $400\,\mathrm{nm}$ の場合、飛び出してくる光電子の運動エネルギーの最大値はいくらか。最も適したものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$\boxed{4}$ eV

① $0.70$ ② $1.3$ ③ $2.4$
④ $3.1$ ⑤ $4.6$ ⑥ $5.2$