大学入試問題#707「たぶん良問だと思う」 佐賀大学(2013) 方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#707「たぶん良問だと思う」 佐賀大学(2013) 方程式

問題文全文(内容文):
$x+\displaystyle \frac{1}{x}=\displaystyle \frac{y}{8}+\displaystyle \frac{8}{y}=\displaystyle \frac{x}{y}+\displaystyle \frac{y}{x}$をみたす実数$x,y$の組をすべて求めよ

出典:2013年佐賀大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x+\displaystyle \frac{1}{x}=\displaystyle \frac{y}{8}+\displaystyle \frac{8}{y}=\displaystyle \frac{x}{y}+\displaystyle \frac{y}{x}$をみたす実数$x,y$の組をすべて求めよ

出典:2013年佐賀大学 入試問題
投稿日:2024.01.17

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問題文全文(内容文):
$A,B$対決 $(0 \lt P \lt 1)$
$A$が勝つ確率$P$
$B$が勝つ確率$1-P$

(1)
先に3勝したほうを勝者とする
$A$が勝者となる確率を求めよ

(2)
勝ち数の差が2になったとき終了
$2n$回以内に$A$が勝つ確率$P_n$

出典:2001年信州大学医学部 過去問
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問題文全文(内容文):
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$
$S_n=\alpha^n+\beta^n$

(1)
$S_1,S_2,S_3$を求めよ
$S_n$を$S_{n-1},S_{n-2}$で表せ

(2)
$S_n$は正の整数であることを示し、$S_{2003}$の1の位を求めよ

(3)
$\alpha^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数

出典:2003年東京大学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ
$f(x)=x+\displaystyle \int_{0}^{\pi} f(t) \cos(x+t) dt$

出典:2024年信州大学理学部
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問題文全文(内容文):
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$a_1=0,a_2=2$
$a_{n+2}=8(n+2)a_{n+1}-7(n^2+3n+2)a_n$
(1)$b_n=\frac{a_n}{n!}$として$b_n$を求めよ
(2)$a_n$を求めよ
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)袋の中に赤玉5個と白玉5個が入っている。次の規則に従って袋から玉を無作為に取り出す。
ステップ1. 袋から玉を3個取り出す。
ステップ2. ステップ1で取り出した玉の中に含まれている赤玉の数と同じ数の玉を袋から取り出す。

このとき、2回取り出した玉の中で赤玉が合計3個となる事象の確率を求めよ。
ただし、ステップ1の後、取り出された玉を袋に戻さない。
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