大学入試問題#707「たぶん良問だと思う」佐賀大学(2013) 方程式

大学入試問題#707「たぶん良問だと思う」　佐賀大学(2013)　方程式

問題文全文(内容文)：

x + \frac{1}{x} = \frac{y}{8} + \frac{8}{y} = \frac{x}{y} + \frac{y}{x}

をみたす実数

x, y

の組をすべて求めよ

出典：2013年佐賀大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x + \frac{1}{x} = \frac{y}{8} + \frac{8}{y} = \frac{x}{y} + \frac{y}{x}

をみたす実数

x, y

の組をすべて求めよ

出典：2013年佐賀大学　入試問題

投稿日：2024.01.17

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(4)数列

{a_{n}}, {b_{n}}

(ただし

a_{1} \neq 0

かつ

a_{1} \neq 1

)に対して1次関数

f_{n} (x) = a_{n} x + b_{n} (n = 1, 2, \dots)

を定める。また、

α = a_{1}, β = b_{1}

とおく。すべての自然数nに対して

(f_{n} ◦ f_{1}) (x) = f_{n + 1} (x)

が成り立つとき、数列

{a_{n}}, {b_{n}}

の一般項を

α

と

β

の式で表すと

a_{n} = ク, b_{n} = ケ

となる。

2022慶應義塾大学医学部過去問

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大学入試問題#100　東京大学(1954)　軌跡・領域

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
点（

x, y

）が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき
点（

x + y, x y

）の動く範囲を図示せよ。

出典：1954年東京大学　入試問題

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【高校数学】岩手大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分102日目~47都道府県制覇への道~【㊺岩手】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
■【岩手大学 2023】
(1) 不定積分

\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x - 1}} d x

を求めよ
(2) 次の曲線と

x

軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

y = c o s 2 x + \frac{1}{2} (\frac{π}{4} ≦ x ≦ \frac{3}{4} π)

(3) 曲線

y = \sqrt{x + 1} e^{2 x}

と

x

軸、

y

軸、および直線

x = 1

で囲まれた図形を

x

軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。

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九州大　整数問題　良問再投稿

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
文系

2^{p - 1} - 1 = p^{k}

p

素数、

k

非負整数

理系

2^{p - 1} - 1 = p q^{2}

p, q

素数

出典：2015年九州大学　過去問

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青山学院大　放物線の中の四角形

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#図形の性質#図形と計量#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = - x^{2} + 4 x

原点

O, A (4, 0), P (p, f_{(p)}), Q (q, f_{(q)})

(0 < p < q < 4)

四角形

O A Q P

の面積の最大値を求めよ.

青山学院大過去問

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