問題文全文(内容文)：
(2)整式$x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$は、整数を係数とし、次数が1以上で、
かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式$\boxed{\ \ イ\ \ },\boxed{\ \ ウ\ \ },\boxed{\ \ エ\ \ }$の積に
因数分解せよ。

2022慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$

（1）
$\alpha+\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5+\alpha^6$

（2）
$(1-\alpha)(1-\alpha^2)(1-\alpha^3)(1-\alpha^4)$
$(1-\alpha^5)(1-\alpha^6)$

(1)(2)それぞれ値を求めよ

出典：千葉大学　過去問

問題文全文(内容文)：
2022年9月15日の夜8時、東京ではちょうど頭上に夏の大三角がありました。次の問いに答えなさい。
（１）「夏の大三角を構成している星を次の中から３つ選びなさい。答えは番号の小さい方から順に書くこと」
（２）「（１）で選んだ星を含む星座を次の中から３つ選びなさい。答えは番号の小さい方から順に書くこと」
（３）「上の問題文の下線の日時に、南を正面にして頭上の星を観察したとすると、夏の大三角を構成する3つの星を含む星座の位置関係はどのように見えますか？次の中から選びなさい」
（４）「この日の夜11時には夏の大三角はどの方角に傾いて見えますか？次の中から選びなさい」
（５）「オーストラリアのアデレードは南緯約35度で、経度が東京と同じ東経139度にある都市です。問題文の下線の日時に南を正面にして頭上の星を観察したとすると、（３）で選んだ夏の大三角はアデレードではどのように見えますか？次の中から選びなさい」

問題文全文(内容文)：
nを2以上の自然数とし、1個のさいころをn回投げて出る目の数を順に
$X_1,X_2,\ldots\ldots,X_n$とする。$X_1,X_2,\ldots\ldots,X_n$の最小公倍数を$L_n$,
最大公約数を$G_n$とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$L_2=5$となる確率および$G_2=5$となる確率を求めよ。
(2)$L_n$が素数でない確率を求めよ。
(3)$G_n$が素数でない確率を求めよ。

2022大阪大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$に対し、$f(x)=\displaystyle \frac{log\ x}{x}$とする。
（1）
$n=1,2,・・・$に対し、$f(x)$の第$n$次導関数は、数列$\{a_n\},\{b_n\}$を用いて$f^{(n)}(x)=\displaystyle \frac{a_n+b_n log\ x}{x^{n+1}}$と表されることを示し、$a_n,b_n$に関する漸化式を求めよ。

（2）
$h_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{1}{k}$とおく。
$h_n$を用いて$a_n,b_n$の一般項を求めよ。