「定数a入りの二次不等式」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
次の方程式や不等式を解け。
（1）

x^{2} - (a + 1) x + a = 0

（2）

x^{2} - (a + 1) x + a < 0

（3）

a x^{2} - 4 a x - 5 a < 0

（4）

x^{2} - 3 a x + 2 a^{2} + a - 1 > 0

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の方程式や不等式を解け。
（1）

x^{2} - (a + 1) x + a = 0

（2）

x^{2} - (a + 1) x + a < 0

（3）

a x^{2} - 4 a x - 5 a < 0

（4）

x^{2} - 3 a x + 2 a^{2} + a - 1 > 0

投稿日：2020.01.28

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問題文全文(内容文)：
2014早稲田大学過去問題
x,yは自然数、Pは3以上の素数
(1)

x^{2} - y^{2} = P

が成り立つとき、x,yをPで表せ(答えのみ)
(2)

x^{3} - y^{3} = P

が成り立つとき、Pを6で割った余りは1であることを証明せよ。

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二乗の差は和と差の積

単元： #数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x^{2} - y^{2} =

＊図は動画内参照

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問題文全文(内容文)：

2^{56}

と

5^{24}

どっちが大きい？

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解けるように作られた根号方程式

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} + 7 x - 5 = 5 \sqrt{x^{3} - 1}

これの実数解を求めよ.

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

y = x^{2} - 4 a x (0 ≦ x ≦ 2)

の最小値

m (a)

を求めよ。

y = x^{2} - 4 a x (0 ≦ x ≦ 2)

の最大値

M (a)

を求めよ。

y = M (a), y = m (a)

のグラフを描け。

M (a) = \begin{array}{r} {\begin{cases} 4 - 8 a (a < \frac{1}{2}) \\ 0 (a ≧ \frac{1}{2}) \end{cases} \end{array}

m (a) = \begin{array}{r} {\begin{cases} 0 (a < 0) \\ - 4 a^{2} (0 ≦ a ≦ 1) \\ 4 - 8 a (1 < a) \end{cases} \end{array}

y = - x^{2} - a x + a (0 ≦ x ≦ 1)

の最小値

m (a)

を求めよ。

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