問題文全文(内容文)：
${\displaystyle \int ({\displaystyle \frac{logx}{x}{)}^{2}dx}}$を計算せよ

出典：横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
※図は動画内
( 2 )まず、図 2 の 9 つのマスに、縦、横、斜めにならんだ 3 つの数の和がいずれも等しくなるように、相異なる 1 ~ 9 の正の整数を 1 つずっ割り当てる。複数の割り当て方が考えられるが、その 1 つを選び割り当てるものとする。この 9 つの数を、図 3 に示すように 3 つのサイコロの展開図に書き写し、図 4のように 3 つのサイコロを作成する。サイコロは振ると、等しい確率で目(書き写した数)が出るものとする。いま、 2 人のプレ ー ヤ ー が 3 つのサイコロから異なるものを 1 つずつ選び、そのサイコロを振り、出た目が大きい方が勝っとする。あなたの対戦相手が9 を含むサイコロを選んだとき、あなたがこのゲ ー ムに、より高確率に勝っために選ぶべきサイコロは、$\boxed{\text{エ}}$を含むサイコロである。

2023慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
【芝浦工大2021】等速円運動 二次試験対策
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1.円錐の面とおもりが常に接している。
　糸の張力の大きさ[N]を$g,L,m,\theta ,\omega$の中から必要なものを用いて表せ。

2.おもりの角速度が${\omega }_c[rad/s]$より大きいと、おもりは円錐面から離れて等速円運動をする。
　${\omega }_c[rad/s]$を$g,L,m,\theta$の中から必要なものを用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$南北方向にm区画、東西方向にn区画に区切られた長方形の土地がある。
この土地のそれぞれの区画にm種類の作物を1種類ずつ植える。ただし、南北方向に
は同じ種類の作物が植えられている区画はないようにする。このとき、東西方向に
隣り合う区画に同じ種類の作物が植えられている場合には、それらの区画は連結
した1個の畑とみなすとする。例えば、南北方向に3区画、東西方向に5区画で、
A,B,C3種類の作物を次のように植えた場合、畑が11個とみなす。
(1)$m=3$の時を考える。$n=1$ならば、畑の数は常に3個で、1通りある。
$n=2$ならば、畑の数は3個、5個、6個で3通りある。$n=3$ならば、畑の数は
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}}}$通りある。$n=10$ならば、畑の数は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}}}$通りある。
(2)$m=3$で$n=3$のとき、畑の数が8個になる植え方は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}}}$通りある。
(3)$m=6$のときを考える。各列の南北方向の6区画に作物を植える植え方は6!通り
あるが、それらすべてが等確率になるように植えることにする。$n=2$のとき、
畑が8個である確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}}}}$であり、畑が9個である確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}}$であり、
畑が10個である確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}}}}$である。$n=3$のとき、
畑が10個である確率をpとすると$\boxed{{\displaystyle \mathrm{け}}}$である。

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{け}}}$の選択肢:
$(\text{a})p\geqq \frac{1}{100} (\text{b})\frac{1}{200}\leqq p<\frac{1}{100} (\text{c})\frac{1}{500}\leqq p<\frac{1}{200}$
$(\text{d})\frac{1}{1000}\leqq p<\frac{1}{500} (\text{e})\frac{1}{2000}\leqq p<\frac{1}{1000} (\text{f})\frac{1}{5000}\leqq p<\frac{1}{2000}$
$(\text{g})\frac{1}{10000}\leqq p<\frac{1}{5000} (\text{h})p<\frac{1}{10000}$

2021上智大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
■【岩手大学 2023】
(1) 不定積分${\displaystyle \int \frac{x^2}{\sqrt{x-1}}dx}$を求めよ
(2) 次の曲線と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
${\displaystyle y=cos2x+\frac{1}{2}(\frac{\pi }{4}\leqq x\leqq \frac{3}{4}\pi )}$
(3) 曲線$y=\sqrt{x+1}{e}^{2x}$と$x$軸、$y$軸、および直線$x=1$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。