大学入試問題#165 神戸大学(2021) ウォリス積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#165 神戸大学(2021) ウォリス積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}x^2\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$を求めよ。
(ウォリス積分)

出典:2021年神戸大学 入試問題
チャプター:

00:20~普通の倍角の公式を利用した解答
03:57~ウォリス積分の公式を利用した解答
05:42~ウォリス積分の例題

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}x^2\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$を求めよ。
(ウォリス積分)

出典:2021年神戸大学 入試問題
投稿日:2022.04.10

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(1)
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2}$のとき
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(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^{-n\ \sin\ x}dx=0$を示せ

出典:2009年大阪市立大学 入試問題
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