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${\Large\boxed{1}}$　座標平面上の原点を中心とする$半径2$の円を$C_1$、中心の座標が$(7,0)$、$半径3$の円を$C_2$とする。さらに$r$を正の実数とするとき、$C_1$と$C_2$に同時に外接する円で、その中心の座標が$(a,b)$、半径が$r$であるものを$C_3$とする。ただし、2つの円が外接するとは、それらが$1点$を共有し、中心が互いの外部にあるときをいう。
$(1)r$の最小値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$であり、$a$の最大値は$\boxed{\ \ イ\ \ }$となる。
$(2)a$と$b$は関係式$b^2=\boxed{\ \ ウエ\ \ }(a+\boxed{\ \ オカ\ \ })(a-4)$を満たす。
$(3)C_3$が$直線x=-3$に接するとき、$a=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }},$　$|b|=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ コサシ\ \ }}}{\boxed{\ \ ス\ \ }}$である。
$(4)点(a,b)$と原点を通る直線と、$点(a,b)$と$点(7,0)$を通る直線が直交するとき、
$|b|=\frac{\boxed{\ \ セソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}$となる。

2021慶應義塾大学経済学部過去問

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$(2021-x)(2022-x) =2023 - x$

慶應義塾高等学校

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◎x,yは実数、m,nは自然数とする。
次の条件の否定を書こう。

①$x<-1$かつ$y \geqq 2$
②$-5 \leqq x<3$
③nは奇数または3の倍数
④m,nともに6の倍数

◎次の命題の否定を書き、その真偽を調べよう。
⑤すべての素数nについて、nは奇数である。

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ある社員に2つの昇給プランが提示された。
プランA：年俸は1年に1回支払われ、毎回10万円昇給する。
プランB：年棒は半年に1回支払われ、毎回3万円昇給する。
どちらのプランを選ぶべきか？

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【数学I】データの分析まとめ動画です