【数Ⅲ-149】定積分①(基本編) - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ-149】定積分①(基本編)

問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分①・基本編)

Q.次の定積分を求めよ

①$\int_1^3 (x) dx$

➁$\int_{-2}^1 3x^4 dx$

③$\int_{0}^1 2^t dt$

④$\int_{2}^{2}\frac{sinx}{x^3}dx$

⑤$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}6sin2xdx$

⑥$\int_{0}^{\pi} sin^2xdx$
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分①・基本編)

Q.次の定積分を求めよ

①$\int_1^3 (x) dx$

➁$\int_{-2}^1 3x^4 dx$

③$\int_{0}^1 2^t dt$

④$\int_{2}^{2}\frac{sinx}{x^3}dx$

⑤$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}6sin2xdx$

⑥$\int_{0}^{\pi} sin^2xdx$
投稿日:2019.07.04

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問題文全文(内容文):
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し、接線$l_a$とy軸の交点を $(0, g(a))$ とおく。以下の問いに答えよ。
(1) 接線$l_a$の方程式と$g (a)$を求めよ。
以下、aの関数$g (a)$ が極大値をとるときのaの値をbとおく。
(2) bを求め、点$(b, f(b))$ は曲線Cの変曲点であることを示せ。
(3) 曲線Cの点 $(b, f(b))$ における接線$l_b$と x軸の交点のx座標cを求めよ。さらに、
$c\leqq x\leqq 0$の範囲で曲線Cの概形と接線l_bをxy 平面上に図示せよ。
(4)曲線C、接線$l_b$およびy軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。

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