問題文全文(内容文)：
ある品物に、仕入れ値の45%の利益を見込んで定価をつけました。しかし、定価では売れなかったので定価の20%引きにしたところ、品物は売れて利益は80円になりました。この品物の仕入れ値は何円ですか。

問題文全文(内容文)：
【公式】
台形の面積＝①＿＿＿＿＿＿＿＿＿

②
③
④
⑤
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
算数　小4　長方形と正方形の面積
以下の問に答えよ
[ポイント] 「これを使えば答えが出せる！！」っていう式を①＿＿＿っていうんだ。
　長方形＝②＿＿＿＿、正方形＝③＿＿＿＿
◎面積をもとめよう！
④ たてが 7 cm、横が 5 cm の長方形
⑤ 1 辺が 9 cm の正方形
⑥ たてが 4 cm、横が 30 mm の長方形
⑦＜長方形の図＞
⑧＜図＞
◎（　　）内はいくつでしょう？
⑨＜図、1辺が 8 cm、面積が 48 ㎠、もう1辺は（　　　）cm＞
⑩＜図、1辺が 15 cm、面積が 120 ㎠、もう1辺は（　　　）cm＞
[！]面積がかいてあって、たてか横をきかれたら⑪＿＿＿算を使うよ！
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

空間内に原点$O$を中心とする半径$r$の球面$S$がある。

さらに、半径が$1,2,3$の球面$S_1,S_2,S_3$があり、

これら$4$つの球面のうち

どの$2$つの球面も互いに外接している。

$S_1,S_2,S_3$中心を順に$P_1,P_2,P_3$とし、

$O,P_1,P_2,P_3$は同一平面上にないとする。

さらに、球面$S$が球面$S_1,S_2,S_3$と

接する$3$つの点と、

$\overrightarrow{OQ}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{OP_1}+\overrightarrow{OP_2}+\overrightarrow{OP_3})$

により定まる点$Q$は、同一平面上にあるとする。

次の問いに答えよ。

(1)$r$の値を求めよ。

(2)四面体$OP_1P_2P_3$の体積を求めよ。

$2025$年早稲田大学理工学部過去問題

問題文全文(内容文)：
円Cの面積は？
＊図は動画内参照

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