大学入試問題#26 東京理科大学(2021) 数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#26 東京理科大学(2021) 数列

問題文全文(内容文):
$a_1=\displaystyle \frac{1}{12}$
$\displaystyle \frac{1}{a_{n+1}}=\displaystyle \frac{1}{a_n}+4n+8$
で定まる数列$\{a_n\}$において$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\ a_n$を求めよ

出典:2021年東京理科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1=\displaystyle \frac{1}{12}$
$\displaystyle \frac{1}{a_{n+1}}=\displaystyle \frac{1}{a_n}+4n+8$
で定まる数列$\{a_n\}$において$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\ a_n$を求めよ

出典:2021年東京理科大学 入試問題
投稿日:2021.10.05

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東京学芸大

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単元: #学校別大学入試過去問解説(数学)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023東京学芸大学過去問題

①$log x\lt \sqrt x$を示し,$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\log x}{x}$を求めよ.
②$m^n=n^m$を満たす自然数$m,n(m\lt n)$をすべて求めよ.

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福田の数学〜早稲田大学2021年人間科学部第2問(3)〜n進法

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単元: #計算と数の性質#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#規則性(周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$ 
(3)$n$進法で$2021_{(n)}$と表される数が、素数であるような$n$の最小値を十進法で表すと$\boxed{\ \ コ\ \ }$となり、合成数である(素数ではない)ような$n$の最小値を十進法で表すと$\boxed{\ \ サ\ \ }$となる。
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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2}x\ 2^xdx$

出典:2010年お茶の水女子大学 入試問題
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#茨城大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2+y^2+z^2 \geqq ax(y-z)$がすべての実数$x,y,z$について成り立つ実数$a$の範囲を求めよ

出典:2000年茨城大学 過去問
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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#聖マリアンナ医科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n,\sqrt{ n^2+2021 }$がともに自然数のとき、$n$の値をすべて求めよ。
$2021=43\times47$を利用してよい

出典:2021年聖マリアンナ医科大学
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