大学入試問題#366「これは有名問題」 静岡大学2014 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#366「これは有名問題」 静岡大学2014 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\cos^3x}{\cos\ x+\sin\ x}dx$

出典:2014年静岡大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#静岡大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\cos^3x}{\cos\ x+\sin\ x}dx$

出典:2014年静岡大学 入試問題
投稿日:2022.11.13

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{7}{2}}^{\frac{9}{2}}\displaystyle \frac{2^x}{2^x+\sqrt{ 2 }}\ dx$を計算せよ。

出典:2020年高知大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}x^8\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$

出典:1987年九州大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a$は定数とし、$n$は2以上の整数とする。
関数$f(x)=ax^n log\ x-ax(x \gt 0)$の最小値が-1のとき、定積分$\displaystyle \int_{1}^{e} f(x)\ dx$の値を$n$と$e$を用いて表せ。

出典:2003年千葉大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x-\sqrt{ x^2-1 }}$

出典:1946年東京帝国大学 入試問題
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絶対に落としたくない問題です【自治医科大学】【数学 入試問題】

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
関数$f(x)$は,等式$f(x)=3x^2 \displaystyle \int_{-1}^{1} f(t) dt+x+\displaystyle \int_{0}^{1} [{f(t)}]^{2} dt+$
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt$を満たす。
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt \neq 0$とするとき,$f(0)$の値を求めよ。


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