問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$　三角形ABCの内接円の半径をr,　外接円の半径をRとし、h=$\frac{r}{R}$とする。
また、$\angle$A=2α,　$\angle$B=2β,　$\angle$C=2γ とおく。
(1)h=4$\sin\alpha\sin\beta\sin\gamma$となることを示せ。
(2)三角形ABCが直角三角形のときh≦$\sqrt 2-1$が成り立つことを示せ。
また、等号が成り立つのはどのような場合か。
(3)一般の三角形ABCに対してh≦$\frac{1}{2}$が成り立つことを示せ。また等号が成り立つのはどのような場合か。

2018東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
ヘロンの公式を用いて、次のような△ABCの面積を求めよ。
(1) a=3、b=5、c=6
(2) a=2、b=3、c=4

問題文全文(内容文)：
$C:y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$
点$(a,b)$を通る$C$の法線が3本引ける$a,b$の必要十分条件は？

出典：2010年千葉大学　過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　2直線4x+3y+2=0　\cdots①,　5x-2y-3=0　\cdots②の交点を通り、\\
点A(-1,2)を通る直線の方程式を求めよ。\\
\\
{\Large\boxed{2}}　2次方程式x^2-ax-2a-1=0　について次の条件を満たすaの範囲を定めよ。\\
(1)-1 \lt x \lt 2　の範囲に異なる2つの実数解をもつ。\\
(2)少なくとも1つ-1 \lt x \lt 2　の範囲に実数解をもつ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　18°系の三角比
(1)1辺1の正五角形の対角線の長さを求めよ。
(2)$\sin18°、\cos36°$を求めよ。