【限定公開】【過去問解説】2023年度東邦大学医学部 数学 大問8【医塾公式】 - 質問解決D.B.(データベース)

【限定公開】【過去問解説】2023年度東邦大学医学部 数学 大問8【医塾公式】

問題文全文(内容文):
$\boxed{8}$ 2つの変数の組 $(x, y)$ についてのデータがあり,変数 $x$ の分散は $9$,変数 $y$ の分散は $4$,$x$ と $y$ の相関係数 $r$ は $0 \leq r \leq 1$ の範囲の値をとることがわかっている。このとき,$x$ と $y$ の共分散 $C$ のとり得る値の範囲は $\boxed{\text{ア}} \leq C \leq \boxed{\text{イ}}$ である。また,変数 $z$ を $z = x - y$ で定めるとき,$z$ の分散 $V$ のとり得る値の範囲は $\boxed{\text{ウ}} \leq V \leq \boxed{\text{エオ}}$ である。
チャプター:

0:00 オープニング
0:09 ア〜イの問題確認
0:36 ア〜イの問題分析
1:55 ア〜イの計算
3:23 ウ〜オの問題確認と分析
8:03 Zの分散を求める
16:40 公式の補足

単元: #大学入試過去問(数学)#データの分析#データの分析#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東邦大学
指導講師: 医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文):
$\boxed{8}$ 2つの変数の組 $(x, y)$ についてのデータがあり,変数 $x$ の分散は $9$,変数 $y$ の分散は $4$,$x$ と $y$ の相関係数 $r$ は $0 \leq r \leq 1$ の範囲の値をとることがわかっている。このとき,$x$ と $y$ の共分散 $C$ のとり得る値の範囲は $\boxed{\text{ア}} \leq C \leq \boxed{\text{イ}}$ である。また,変数 $z$ を $z = x - y$ で定めるとき,$z$ の分散 $V$ のとり得る値の範囲は $\boxed{\text{ウ}} \leq V \leq \boxed{\text{エオ}}$ である。
投稿日:2024.01.20

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問題文全文(内容文):
次のデータは、ある7人制ラグビーチームの7人の選手の身長を調べたものである。
$181,\,185,\,184,\,176,\,172,\,x,\,y$
このデータの平均が$177$、分散が$40$のとき、$x < y$ とすると$x=\fbox{シ},\,y=\fbox{ス}$である。
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$ある高校の生徒30人に対し、50m走のタイムを2回計測した。
左図(※動画参照)は1回目の計測結果を横軸に2回目の計測結果
を縦軸に取った散布図である。
(1)次の$(\textrm{A})$から$(\textrm{F})$のうち、1回目の計測結果の箱ひげ図
として適当なものは$\boxed{\ \ ネ\ \ }$であり、2回目の計測結果の箱ひげ図として
適当なものは$\boxed{\ \ ノ\ \ }$である。
(2)次の$(\textrm{G})$から$(\textrm{L})$のうち、1回目と2回目の計測結果の合計の
箱ひげ図として適切なものは$\boxed{\ \ ハ\ \ }$である。
(3)遅れてやってきた31人目の生徒の50m走のタイムを2回計測した
結果、1回目は20.0(秒)、2回目は10.0(秒)であった。各生徒の2回の\\
計測結果の合計を考え、最初の30人の生徒の平均値を$\bar{ x_{31} }$,中央値を
$m_{31}$とする。$\bar{ x_{30} }=17.0$であることに注意すると、
$\bar{ x_{31} }-\bar{ x_{30} }=\boxed{\ \ ヒ\ \ }$である。一方、
$m_{31}-m_{30}=\boxed{\ \ フ\ \ }$である。

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