問題文全文(内容文)：
$f(x)=x(x+1)(x-1)$とする。座標平面において、曲線$y=f(x)$を$C$とし、曲線$C$上の点$(t,f(t))$における接線を$L$とする。以下の問いに答えよ。
(1) 直線$L$の方程式を$t$を用いて表せ。
(2) $t \neq 0$のとき、直線$L$と曲線$C$の共有点で、点$(t,f(t))$とは異なるものを$(a,f(a))$とする。$a$を$t$を用いて表せ。また$t$が$0$を除いた実数を動くとき、$f'(t)f'(a)$の最小値を求めよ。
(3) 次の条件Aを満たすような実数$t$の範囲を求めよ。
(A) 曲線$C$上の点$(t,f(t))$における接線が直線$L$と直交するような実数$s$が存在する。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$
点$\rm O$を中心とする半径$1$の円の周上に相異なる3点$\rm A,B,C$があり、実数$b,c$に対して$\overrightarrow{ \rm OA }+b \overrightarrow{ \rm OB }+c\overrightarrow{ \rm OC }=\overrightarrow{ 0 }$
の関係を満たしている。このとき、次の問いに答えよ。
(1) $\rm \angle BAO=\beta, \angle CAO=\gamma$とするとき、$b$と$c$の値を求めよ。
(2) $\rm \triangle ABC$の垂心を$\rm H$とする。$b=c$のとき、$\rm \overrightarrow{ \rm OH }$を$\overrightarrow{\rm OA }$および$b$を用いて表せ。

2021早稲田大学教育学部過去問

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$：正の実数
$\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[ 4 ]{ abcd }$を示せ

出典：2012年新潟大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\frac{2\pi}{7}$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$\cos4\alpha=\cos3\alpha$であることを示せ。
(2)$f(x)=8x^3+4x^2-4x-1$とするとき、$f(\cos\alpha)=0$が成り立つことを示せ。
(3)$\cos\alpha$は無理数であることを示せ。

2022大阪大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (1)実数$x$が$3\cos x$=$\sin^2x$　を満たすとき、$\cos x$の値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。