お茶の水女子大(類) 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

お茶の水女子大(類) 整数問題

問題文全文(内容文):
$a^2+3b^2=2c^2$これを満たす自然数$(a,b,c)$は存在しないことを証明せよ

出典:お茶の水女子大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a^2+3b^2=2c^2$これを満たす自然数$(a,b,c)$は存在しないことを証明せよ

出典:お茶の水女子大学 過去問
投稿日:2019.06.25

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha =\sqrt[ 3 ]{ 10+6\sqrt{ 3 } },\beta=\sqrt[ 3 ]{ 10-6\sqrt{ 3 } }$

(1)
$\alpha+\beta$

(2)
$\alpha^n+\beta^n$は自然数であることを示せ。($n$自然数)

出典:一橋大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
小樽商科大学過去問題
$x^3-3x-1=0$の解をα
次の(1)~(3)を示せ。
(1)αは整数でない
(2)αは有理数でない
(3)αは$p+q\sqrt3$(p,q有理数)の形ではない。
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