整数問題東京学芸大学附属 - 質問解決D.B.（データベース）

整数問題　東京学芸大学附属

問題文全文(内容文)：
$2^a \times 3^b \times 7^c$(a,b,cは正の整数)の形で表される3ケタの数の中で最小の数と最大の数を求めよ。

東京学芸大学附属高校

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$2^a \times 3^b \times 7^c$(a,b,cは正の整数)の形で表される3ケタの数の中で最小の数と最大の数を求めよ。

東京学芸大学附属高校

投稿日：2022.10.11

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3桁の整数を2乗したら下3桁が元の数と同じをすべて求めよ.

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問題文全文(内容文)：
$n!+8=2^k$
自然数$(n,k)$をすべて求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
n自然数
$n^4-4n^3+22n^2-36n+18=N^2$
が平方数となるnをすべて求めよ

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ f(x)=\dfrac{25^x}{25^x+5}$である.
$ f \left(\dfrac{1}{100}\right)+f \left(\dfrac{2}{100}\right)+
･･････+f \left(\dfrac{98}{100}\right)+\left(\dfrac{99}{100}\right)$の値を求めよ.

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単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$2Z^4+(1-\sqrt{ 5 })Z^2+2=0$であるとき
(1)$Z^{10}=1$であることを示せ
(2)$\cos \displaystyle \frac{\pi}{5} \cos \displaystyle \frac{2\pi}{5}=\displaystyle \frac{1}{4}$を示せ

出典：2024年山口大学数学　過去問

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