問題文全文(内容文)：
確率の裏技紹介動画です

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1つのつぼに赤玉と白玉が合計10個入っている。このつぼから1個の玉を取り出し、それをつぼに戻さずにまた1個の玉を取り出す。このとき、取り出される2個の玉がともに赤玉である確率は7/15であるという。このつぼに初め赤玉は何個入っているか。

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$\Large\boxed{1}$　xy平面において、x座標およびy座標が共に整数であるような点を格子点と呼ぶ。xy平面上の相異なる2つの格子点を端点とする折れ線のうち、x座標またはy座標が等しい格子点どうしを結ぶ線分のみから構成され、かつ同じ点を2度通ることはないものを、格子折れ線と呼ぶ。ここで格子折れ線の向きは考慮せず、端点および通過する点がすべて等しい格子折れ線は同じものとする。また、自然数$n$に対し、
0≦$x$≦$n$　かつ　0≦$y$≦1
を満たす格子点全体の集合を$V_n$とする。さらに、$V_n$に属する格子点をすべて通り、かつ$V_n$に属さない格子点は通らない格子折れ線全体の集合を$L_n$とする。たとえば、7つの格子点(0,1),(0,0),(1,0),(1,1),(4,1),(4,0),(2,0)を順に結んだ折れ線は$L_4$に属する。このとき、以下の問いに答えよ。
(1)$L_1$および$L_2$に属する格子折れ線をすべて図示せよ。
(2)$L_4$に属する格子折れ線のうち、両端点の$x$座標の差が3以上となるものをすべて図示せよ。
(3)$n$≧3のとき、$L_n$に属する格子折れ線のうち、両端点の$x$座標の差が$n$-2となるものの個数を求めよ。
(4)$L_n$に属する格子折れ線の個数$l_n$を$n$を用いて表せ。

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${\Large\boxed{1}}$(3)3個のさいころを1回投げるとき、出た目の最大値が3となる確率は
$\boxed{エ}$であり、また、出た目の積が8となる確率は$\boxed{オ}$である。

2021立教大学経済学部過去問

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※図は動画内
( 2 )まず、図 2 の 9 つのマスに、縦、横、斜めにならんだ 3 つの数の和がいずれも等しくなるように、相異なる 1 ~ 9 の正の整数を 1 つずっ割り当てる。複数の割り当て方が考えられるが、その 1 つを選び割り当てるものとする。この 9 つの数を、図 3 に示すように 3 つのサイコロの展開図に書き写し、図 4のように 3 つのサイコロを作成する。サイコロは振ると、等しい確率で目(書き写した数)が出るものとする。いま、 2 人のプレ ー ヤ ー が 3 つのサイコロから異なるものを 1 つずつ選び、そのサイコロを振り、出た目が大きい方が勝っとする。あなたの対戦相手が9 を含むサイコロを選んだとき、あなたがこのゲ ー ムに、より高確率に勝っために選ぶべきサイコロは、$\fbox{エ}$を含むサイコロである。

2023慶應義塾大学環境情報学部過去問