【カイホウの検討…！】整数：文教大学付属高等学校～全国入試問題解法 - 質問解決D.B.（データベース）
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【カイホウの検討…！】整数：文教大学付属高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：
連続する4つの自然数がある。それぞれの数を2乗したものを足すと294になった。このとき4つの自然数の中で最も小さいものを答えなさい。
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
連続する4つの自然数がある。それぞれの数を2乗したものを足すと294になった。このとき4つの自然数の中で最も小さいものを答えなさい。
投稿日：2025.06.13

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$ある自然数nは、正の約数を3個だけ持ち、その約数の総和が871である。この自然数を求めよ。$
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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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$x,y,z,n$は自然数である.$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$である.

(1)平方数を3で割った余りは0か1であることを示せ.
(2)$yz$は3の倍数であることを示せ.
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問題文全文(内容文)：
4⃣$N=\mathbb{ p }^n×5^n$
(1)正の約数の個数が8個
(2)正の約数の総和が90のとき、$\mathbb{ p }$とNを求めよ。
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$p^q+q^p$が素数となるp,qをすべて求めよ

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問題文全文(内容文)：
素数$p,q$および自然数$n$に対し,$\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{q}+\dfrac{1}{pq}=\dfrac{1}{n}$が成り立つような$(p,q,n)$の組をすべて求めよ。

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