福田の数学〜京都大学2024年理系第2問〜複素数平面上における点の軌跡と領域 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2024年理系第2問〜複素数平面上における点の軌跡と領域

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ $|x|$≦2 を満たす複素数$x$と、$|y-(8+6i)|$=3 を満たす複素数$y$に対して、$z$=$\displaystyle\frac{x+y}{2}$ とする。このような複素数$z$が複素数平面において動く領域を図示し、その面積を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ $|x|$≦2 を満たす複素数$x$と、$|y-(8+6i)|$=3 を満たす複素数$y$に対して、$z$=$\displaystyle\frac{x+y}{2}$ とする。このような複素数$z$が複素数平面において動く領域を図示し、その面積を求めよ。
投稿日:2024.03.07

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問題文全文(内容文):
$ 7^{80}$の下5桁を求めよ.

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$a^2+b^2+c^2=1$を満たす複素数$a,b,c$に対して、$x=a+b+c$とおく。
このとき、$ab+bc+ca$を$x$の2次式で表せ。

(2)
$a^2+b^2+c^2=1,\ a^3+b^3+c^3=0,\ abc=3$をすべて満たす複素数$a,b,c$に対して、$x=a+b+c$とおく。
このとき、$x^3-3x$の値を求めよ。
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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(m,n)$は何組あるか
$m,n$は自然数

(1)
$mn-4m+3n-24=0$

(2)
$m^2n-2mn+3n-3b=0$

(3)
$m^3-m^2n+(2n+3)m-3n+6=0$

出典:2016年東京理科大学 過去問
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