大学入試問題#9 獨協大学(2021) 微分法の応用 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$a:$定数
$\displaystyle \int_{0}^{x}f(t)dt+\displaystyle \int_{0}^{1}x^2f(t)dt=x^2+3x+a$を満たすとき
$f(x)$を求めよ。

出典：2021年獨協大学　入試問題

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

投稿日：2021.09.14

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
交代級数$1-\displaystyle \frac{1}{2}+\displaystyle \frac{1}{3}-\displaystyle \frac{1}{4}+\displaystyle \frac{1}{5}-\cdots$が収束することを示し、その和を求めよ。

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{e^x(1+2\tan\ x)}{\cos^2\ x} dx$

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1} \displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}} dx$

出典：2013年電気通信大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#奈良教育大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sqrt{ 1+\sin^2 }} dx$

出典：2023年奈良教育大学　入試問題

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#定積分#数学検定#数学検定1級#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$V:x^2+y^2+z^2\leqq 4$
$x^2+y^2\leqq 1,z\geqq 0$とする.

$\displaystyle \iiint_V\ z\ dx\ dy \ dz$を求めよ.

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