大学入試問題#9 獨協大学(2021) 微分法の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#9 獨協大学(2021) 微分法の応用

問題文全文(内容文):
$a:$定数
$\displaystyle \int_{0}^{x}f(t)dt+\displaystyle \int_{0}^{1}x^2f(t)dt=x^2+3x+a$を満たすとき
$f(x)$を求めよ。

出典:2021年獨協大学 入試問題
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a:$定数
$\displaystyle \int_{0}^{x}f(t)dt+\displaystyle \int_{0}^{1}x^2f(t)dt=x^2+3x+a$を満たすとき
$f(x)$を求めよ。

出典:2021年獨協大学 入試問題
投稿日:2021.09.14

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 1-t^2 }}\ dt(0 \leq x \leq 1)$において
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} f(x)\ dx$を求めよ

出典:2011年青山県立大学中期 入試問題
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to +\infty } \displaystyle \frac{1}{n}log\{\displaystyle \frac{n}{n}・\displaystyle \frac{n+2}{n}・\displaystyle \frac{n+4}{n}・・・\displaystyle \frac{n+2(n-1)}{n}\}$

出典:1996年横浜国立大学
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x^2\cos\ x\ dx$

出典:2018年筑波大学
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2024年6月28日

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{1+e^x}$ $dx$

出典:2023年九州歯科大学
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福田のおもしろ数学300〜絶対値の付いた式の定積分

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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$
\displaystyle \int_{0}^{ \pi } |a \sin \ nx + b \cos nx| dx

\quad
$

(nは自然数)を求めよ
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