2021北海道大 連立漸化式 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数B > 数列 > 漸化式 > 2021北海道大　連立漸化式

2021北海道大　連立漸化式

問題文全文(内容文)：
$a_1=2,b_1=1$
$c_n=a_nb_n$
$a_{n+1}=2a_n+3b_n$
$b_{n+1}=a_n+2b_n$
①$c_2$
②$c_n$は偶数
③$n$が偶数なら$c_n$は28の倍数であることを示せ.

2021北海道大過去問
単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=2,b_1=1$
$c_n=a_nb_n$
$a_{n+1}=2a_n+3b_n$
$b_{n+1}=a_n+2b_n$
①$c_2$
②$c_n$は偶数
③$n$が偶数なら$c_n$は28の倍数であることを示せ.

2021北海道大過去問
投稿日：2021.02.28

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$1,2,3$を$n$個並べて$n$桁の数を作る。
1が奇数個使われている数を$a_{n}$個
1が偶数個使われている数を$b_{n}$個
(0個を含む)

（1）
$a_{n+1},b_{n+1}$を$a_{n},b_{n}$を用いて表せ

（2）
$a_{n},b_{n}$を求めよ

出典：1997年早稲田大学 理工学術院　過去問
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1⃣
初項が-1、公差が2の等差数列について、以下の問いに答えよ。
（1）一般項を求めよ。
（2）第10項を求めよ。
（3）初項から第$n$項までの和を求めよ。

2⃣
等比数列3,-6,12…について、以下の問いに答えよ。
（1）一般項を求めよ。
（2）初項から第$n$項までの和を求めよ。
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問題文全文(内容文)：
$s_n=2a_n-3n$
一般項$a_n$を求めよ。

出典：2021年獨協大学　入試問題
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数の列
$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$は等比数列
$S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$
$S'=a_{1}-a_{2}-a_{3}-a_{4}-a_{5}$
$T=a^2_{1}+a^2_{2}+a^2_{3}+a^2_{4}+a^2_{5}$

（1）
$\displaystyle \frac{T}{S}=S'$を示せ

（2）
$T$が素数のとき、$T$の値は？


出典：1987年大阪大学　過去問
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