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池を回る問題の裏技に関して解説していきます。

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つるかめ算

例題
ツルとカメが合わせて6匹(羽)います、 合計の足の数は16本です。
ツルとカメは何匹(羽)ずついる?

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大問1
現在一定の草が生えている牧場では、100頭の牛を放すと48週間で食べつくしてしまい、125頭の牛を放すと36週間で食べつくしてしまいます。草は毎日一定の割合ではえ、牛はどの牛も1日に同じ量だけ草を食べるものとして、次の問いに答えなさい。
(1) 牛1頭が1週間に食べる草の量を1山とすると、1週間につき何山この牧場には草がはえますか。
(2) この牧場で牛200頭を8週間放した後、ちょうど22週間食べさせるためには、 牛を何頭にすればよいですか。

大問2
現在一定の草が生えている牧場では、100頭の牛を放すと18週間で食べつくしてしまい、91頭の牛を放すと20週間で食べつくしてしまいます。草は毎日一定の割合ではえ、牛はどの牛も1日に同じ量だけ草を食べるものとして、次の問いに答えなさい。
(1) 牛1頭が1週間に食べる草の量を1山とすると、1週間につき何山この牧場 には草がはえますか。
(2) この牧場で牛70頭を5週間放した後、ちょうど33週間食べさせるためには、牛を何頭にすればよいですか。

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図1から図6の立体は、すべて1辺4cmの立方体です。図1の3つの点C、D、Eを通る平面で切断すると、その切断は図1に示したようになり、その形は長方形です。図2から図6の立方体を、それぞれの示された3つの点を通る平面で切断すると、その切断面はどのようになりますか。それぞれの図にかきこみ、図のように斜線をつけなさい。また、それはどのような形ですか。それぞれ、最もふさわしい図形の名前を答えなさい。

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例1　三角形ABCと三角形DCEの面積比は？

例2　三角形ADEと三角形BCEの面積比は？

単元卒業テスト
下図の三角形ABCは正三角形です。三角形DEFの面積が48㎠のとき、三角形ABCの面積は？

＊図は動画内参照