問題文全文(内容文)：
${\displaystyle {\int }_{\frac{\pi }{18}}^{\frac{\pi }{9}}{\sin }^{2}3xdx}$

出典：2022年茨城大学

問題文全文(内容文)：
2017年　山梨大学　過去問

$n$ 自然数
${(1+\sqrt[3]{2})}^x$は整数$a_n$,$b_n$,$c_n$を用いて
$a_n+b_n\sqrt[3]{2}+\frac{c_n}{\sqrt[3]{2}}$で表せることを証明

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$ nを2以上20以下の整数、kを1以上n-1以下の整数とする。
${}_{n+2}{C}_{k+1}$=2(${}_n{C}_{k-1}$+${}_n{C}_{k+1}$)
が成り立つような整数の組(n, k)を求めよ。

2023一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$(x-1{)}^2-4(x-2{)}^2=0$

2024日比谷高等学校

問題文全文(内容文)：
中身の見えない2つの箱A、Bがある。箱Aには白玉と赤玉がそれぞれ2個ずつ入っており、箱Bには白玉1個だけが入っている。このとき、nを正の整数として、次の操作(*)を考える。
(*)はじめに、箱Aの中身をよくかきまぜて、箱Aから玉を2個取り出し、色を確認しないで、箱Bに2個とも入れる。次に、「箱Bの中身をよくかきまぜて、箱Bから玉を1個取り出し、色を確認した後、箱Bに戻す」という作業をn回繰り返す。
操作(*)を一度行なったとき、箱Bから取り出した玉がn回ともすべて白玉である確率を$p_n$とし、箱Bから取り出した玉がn回ともすべて白玉であるという条件のもとで、はじめに箱Aから取り出した玉が2個とも白玉である条件付き確率を$q_n$とする。次の問いに答えよ。
(1)$p_2、q_2$を求めよ。
(2)$p_n、q_n$を求めよ。
(3)$q_n>{\displaystyle \frac{1}{2}}$をみたす最小のnの値を求めよ。