問題文全文(内容文)：
点Pが$\angle APB = 60°$を満たしながら動く。
（ただし、点Pは直線ABの上側）
点Pがえがく曲線の長さは？？
＊図は動画内参照

京都市立堀川高校探究科

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数45

Q
右の図において、直線$y=x-1$と$x$軸との交点をA、直線$y=\frac{1}{3}x+3$と$y$軸との交点をBとする。
また、この2つの直線の交点をPとする。このとき次の各問いに答えなさい。

①点Aの$x$座標を求めなさい。

②点Pの座標を求めなさい。

③線分ABの長さを求めなさい。

④$\angle ABP=90°$であることを次のように証明した。
右の証明のⅠ~Ⅱにあてはまる数や関係を表す式を入れて、この証明を完成しなさい。

⑤3点、A,B,Pを通る円と$x$軸との交点のうち、点Aと異なる点をCとする。
また、この円における点Pを含まない弧ACと弦ACとで囲まれてできる図形をSとする。
この図形Sを、直線$y=x-1$を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$ \triangle ABC \backsim \triangle BDC$であることを証明しなさい.

八戸ウルスラ学園高等学校過去問

問題文全文(内容文)：
次の計算をしなさい.
$ \left(\dfrac{\sqrt{432}}{\sqrt3} \right)^2+\sqrt{121}\div \left(-\dfrac{1}{\sqrt9}\right)$

興南高等学校過去問

問題文全文(内容文)：
$ \left(\dfrac{6}{\sqrt3}-\sqrt{18}\right)\left(\sqrt{12}+\dfrac{6}{\sqrt2}\right)$を計算せよ.