【数Ⅲ】【積分とその応用】t秒後の速度が v=30-10t(m/s)となるように地上から真上に投げ上げられた物体は、何秒後に何mの高さまで上がって落ち始めるか。

問題文全文(内容文)：
t秒後の速度が v=30-10t(m/s)となるように地上から真上に投げ上げられた物体は、何秒後に何mの高さまで上がって落ち始めるか。

チャプター：

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0:05 解説
1:09 別解
1:38 エンディング

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
t秒後の速度が v=30-10t(m/s)となるように地上から真上に投げ上げられた物体は、何秒後に何mの高さまで上がって落ち始めるか。

投稿日：2025.06.12

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の曲線や直線で囲まれた部分を、直線y=1の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

(1)$y=2\sin x$ $(0≦x≦π)$、$y=1$
(2)$x=\sqrt{x}$、$x=0$、$y=1 $

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教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線$y=e^{-x}$上で$x$座標が$n$の点を$P_n$とし、
線分$P_{n-1}P_n$と曲線$y=e^{-x}$で囲まれた部分の面積を$S_n$とするとき、
次の無限級数の和を求めよ。
$S=S_1+S_2+S_3+\cdots\cdots+S_n+\cdots\cdots$

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int x \sin\displaystyle \frac{x}{2} dx$

出典：2024年高知工科大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \cos^2x\ \sin^3x\ dx$を計算せよ。

出典：2000年和歌山県立医科大学　入試問題

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【数Ⅲ-145】指数関数・対数関数の積分

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(指数関数・対数関数の積分)

Q.次の不定積分を求めよ

①$\int \frac{1}{x(\log x)^2} dx$

➁$\int \frac{\log x}{x(\log x+1)^2} dx$

③$\int \frac{e^{3x}}{\sqrt{e^x+1}} dx$

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