数学「大学入試良問集」【19−13媒介変数表示のグラフと面積】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
媒介変数$t$を用いて$x=1-\cos\ t,y=1+t\ \sin\ t+\cos\ t(0 \leqq t \leqq \pi)$と表される座標平面上の曲線を$C$とする。
このとき、次の各問いに答えよ。

（1）$y$の最大値と最小値を求めよ。
（2）曲線$C,x$軸および$y$軸で囲まれる部分の面積$S$を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪府立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

投稿日：2021.09.13

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大学入試問題#590「見た目以上に難しめ」　横浜市立大学(2020)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos^2\ x}{\sin^3\ x} dx$

出典：2020年横浜市立大学医理学部　入試問題

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大学入試問題#847「もうネタ切れ寸前」　#青山学院大学(2006)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数Ⅲ#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \{log(4-x^2)+2\} dx$

出典：2006年青山学院大学　入試問題

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【高校数学】毎日積分56日目【難易度：★】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_0^1\frac{1}{e^x+2e^{-x}+3}dx$
これを解け.

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【高校数学】毎日積分75日目~47都道府県制覇への道~【⑱兵庫】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【神戸大学 2023】
媒介変数表示
$\displaystyle x=sint, y=cos(t-\frac{π}{6})sint (0≦t≦π)$
で表される曲線を$C$とする。以下の問に答えよ。
(1) $\displaystyle \frac{dx}{dt}=0$ または $\displaystyle \frac{dy}{dt}=0$となる$t$の値を求めよ。
(2) $C$の概形を$xy$平面上に描け。
(3) $C$の$y≦0$の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

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大学入試問題#365「さすがに小問」　旭川医科大学(2014)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}log(x^2+1)dx$

出典：2014年旭川医科大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数学「大学入試良問集」【19−13媒介変数表示のグラフと面積】を宇宙一わかりやすく

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