兵庫県教員採用試験(数学練習問題1 y軸回転体) - 質問解決D.B.(データベース)

兵庫県教員採用試験(数学練習問題1 y軸回転体)

問題文全文(内容文):
$n$を自然数とする.
$y=\sin nx,y=1,y$軸で囲まれた部分を
$y$軸を中心に回転した体積$V$を求めよ.
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n$を自然数とする.
$y=\sin nx,y=1,y$軸で囲まれた部分を
$y$軸を中心に回転した体積$V$を求めよ.
投稿日:2021.03.18

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1⃣-(2)
$(a+b+c)^3 -a^3-b^3-c^3$を因数分解せよ。
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$\boxed{6}$
$\displaystyle \int_{}^{} \sin^{-1}x \ dx$を計算せよ.
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \dfrac{\tan^3x-\sin^3x}{x^5}$
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$a_1=1,a_{n+1}=\dfrac{a_n}{4a_n+3}$
一般項$a_n$を求めよ.
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$\boxed{3}$
$x,y,z,a \Leftarrow IR$
$x+y+z=a$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}$をみたすとき,

(1)$x,y,z$のどれか1つは$a$と等しい.
(2)$n$が奇数のとき,$\dfrac{1}{x^n}+\dfrac{1}{y^n}+\dfrac{1}{z^n}=\dfrac{1}{x^n+y^n+z^n}$
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