大学入試問題#724「教科書の例題」 千葉大学(2023) 積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#724「教科書の例題」 千葉大学(2023) 積分方程式

問題文全文(内容文):
$f(x)=x^2+\displaystyle \int_{-1}^{2} (xf(t)-t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ

出典:2023年千葉大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^2+\displaystyle \int_{-1}^{2} (xf(t)-t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ

出典:2023年千葉大学 入試問題
投稿日:2024.02.03

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問題文全文(内容文):
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$4^{2n-1}+3^{n+1}$は13の倍数であることを示せ。(n自然数)
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問題文全文(内容文):
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする

(1)
$\alpha^n + \beta^n$は偶数であることを示せ($n$自然数)

(2)
$[ \alpha^n ]$は奇数であることを示せ
$[ \alpha^n ]$は$\alpha^n$をこえない最大の整数

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} xe^{2x} dx$

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問題文全文(内容文):
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当チャンネル講師が独自に行っている解説なので、解答の誤りなどがある場合がございます。その場合はご了承ください。必ず公式に発表される解答をご確認ください。

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問題文全文(内容文):
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