問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 以下の問いに答えよ。ただし、eは自然対数の底を表す。
(1)kを実数の定数とし、f(x)=$xe^{-x}$とおく。方程式f(x)=kの異なる実数解の個数を求めよ。ただし、$\displaystyle\lim_{x \to \infty}f(x)$=0を用いてもよい。
(2)$xye^{-(x+y)}$=cを満たす正の実数x, yの組がただ1つ存在するときの実数cの値を求めよ。
(3)$xye^{-(x+y)}$=$\frac{3}{e^4}$を満たす正の実数x, yを考えるとき、yのとりうる値の最大値とそのときのxの値を求めよ。

2023北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} |\sin\ x-\sin\ t\ |\ dx$

出典：2020年筑波大学

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
&&2023山口大\\
&&x^4-6x^2+25=0の4つの解をp,q,r,s\\
&&①p^3+q^3+r^3+s^3\\
&&②p^3q^3+p^3r^3+p^3s^3+q^3r^3+q^3s^3+r^3s^3

\end{eqnarray}
$

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$の外接円の中心を$O$とし、半径を1とする。
$13\overrightarrow{ OA }+12\overrightarrow{ OB }+5\overrightarrow{ OC }=\vec{ 0 }$であるとき、次の問いに答えよ。
（1）内積$\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }$を求めよ。
（2）$\triangle OAB,\triangle OBC,\triangle OCA$の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$n,17n-20,19x-20$がいずれも素数となる2以上の自然数$n$を全て求めよ。

出典：明治大学　過去問