筑波大３倍角の公式と３次方程式高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

筑波大　３倍角の公式と３次方程式高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
09年　筑波大学過去問

(1)

\cos 3 θ = 4 \cos^{3} θ - \cos θ

を示せ

(2)

2 \sin 80^{\circ}

は

x^{3} - 3 x + 1 = 0

の解であることを示せ

(3)

x^{3} - 3 x + 1 = (x - 2 \sin 80^{\circ})

(x - 2 \cos α)

(x - 2 \cos β)

となる

α 、 β (0^{\circ} < α < β < 180^{\circ})

を求めよ

単元： #大学入試過去問(数学)#三角関数#筑波大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
09年　筑波大学過去問

(1)

\cos 3 θ = 4 \cos^{3} θ - \cos θ

を示せ

(2)

2 \sin 80^{\circ}

は

x^{3} - 3 x + 1 = 0

の解であることを示せ

(3)

x^{3} - 3 x + 1 = (x - 2 \sin 80^{\circ})

(x - 2 \cos α)

(x - 2 \cos β)

となる

α 、 β (0^{\circ} < α < β < 180^{\circ})

を求めよ

投稿日：2018.12.29

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大学入試問題#137　秋田大学(2020)　三角関数

単元： #大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#秋田大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y = \frac{6 + 4 \sin θ + 4 \cos θ + \sin 2 θ}{2 + \sin θ + \cos θ}

の最小値を求めよ。

出典：2020年秋田大学　入試問題

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【行列ができる！】証明：三角関数の加法定理～全国入試問題解法

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
三角関数における加法定理の証明
【回転変換の解説付き！】

\sin (a \pm β) = \sin a \cos β \pm \cos a \sin β

\cos (a \pm β) = \cos a \cos β \mp \sin a \sin β

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京都大　三角関数　４次方程式　高校数学　大学受験 Japanese university entrance exam questions Kyoto University

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2014京都大学過去問題

0 ≦ θ < 90^{\circ}

xについての4次方程式

{x^{2} - 2 (c o s θ) x - c o s θ + 1} x

{x^{2} - 2 (t a n θ) x + 3} = 0

は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ。

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数学「大学入試良問集」【8−1 三角関数の最大・最小】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学#関西大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）

0 ≦ x ≦ 2 π

のとき、関数

y = \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x - 2 \cos^{2} x

の最大値と最小値、および、そのときの

x

の値を求めよ。

（2）
点

(x, y)

が原点を中心とする半径1の円周上を動くとき、

x y (x + y - 1)

の最大値と最小値を求めよ。

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福田のわかった数学〜高校２年生078〜三角関数(17)2直線のなす角(1)

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　三角関数(17)　なす角(1)
2直線

y = 3 x - 1, y = - 2 x + 4

のなす角

θ (0 < θ < \frac{π}{2})

を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 筑波大 ３倍角の公式と３次方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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