ベトナム数学オリンピック

問題文全文(内容文)：

a + b + c = 2022

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{2022}

\frac{1}{a^{2023}} + \frac{1}{b^{2023}} + \frac{1}{c^{2023}} = ?

これを解け.

ベトナム数学オリンピック過去問

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a + b + c = 2022

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{2022}

\frac{1}{a^{2023}} + \frac{1}{b^{2023}} + \frac{1}{c^{2023}} = ?

これを解け.

ベトナム数学オリンピック過去問

投稿日：2022.08.04

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問題文全文(内容文)：

2^{55}, 3^{44}, 4^{33}, 5^{22}

を小さい順に並べなさい。

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中学生向け指数方程式

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
nを求めよ.

10^{2 n} - 10^{n + 2} + 999 = \overset{n + 1 桁}{\overset{⏞}{999 \dots + 9}}

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【数Ⅱ】【指数対数】指数計算1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a

>

0,b

>

0とする。次の式を計算せよ。
(1)(a

^{\frac{1}{2}}

^{\frac{1}{4}}

^{\frac{1}{4}}

^{\frac{1}{2}}

)(a

^{\frac{1}{2}}

-a

^{\frac{1}{4}}

^{\frac{1}{4}}

^{\frac{1}{2}}

)
(2)(a

^{\frac{x}{3}}

-b

^{- \frac{x}{3}}

)(a

^{\frac{2 x}{3}}

^{\frac{x}{3}}

^{- \frac{x}{3}}

^{- \frac{2 x}{3}}

)

(1)(

\sqrt[4]{6}

\sqrt[4]{5}

)(

\sqrt[4]{6}

\sqrt[4]{5}

)
(2)(

\sqrt[3]{4}

\sqrt[3]{2}

)

^{3}

\sqrt[3]{4}

\sqrt[3]{2}

)

^{3}

(1)

\sqrt[5]{- 32}

(2)

\sqrt[3]{- \frac{1}{64}}

(3)

\sqrt[3]{54}

\times

\sqrt[3]{- 2}

\times

\sqrt[3]{16}

(4)

\sqrt[3]{- 24}

\sqrt[3]{81}

)

+

\sqrt[3]{- 3}

^{\frac{1}{3}}

^{- \frac{1}{3}}

=3のとき、x+x

^{- 1}

,　x

^{3}

^{- 3}

の値を求めよ。

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福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第1問(3)〜指数不等式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(3)

5^{n + 5}

＞

11^{n}

　を満たす自然数

n

は

エ

個ある。
ただし、

l o g_{5} 11

=1.49　とする。

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京都府採用試験数学【2016】

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#場合の数と確率#平面上のベクトル#複素数平面#図形と計量#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#整数の性質#場合の数#確率#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#三角関数#指数関数と対数関数#三角関数とグラフ#指数関数#対数関数#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#微分とその応用#積分とその応用#複素数平面#微分法#色々な関数の導関数#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数

(\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})^{2015} + (\frac{- 1 - \sqrt{3} i}{2})^{2015}

l o g_{2} 3

は無理数を示せ

5.

△ O A B = \frac{| a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1} |}{2}

を示せ
＊図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1)

0 ≦ x ≦ π

y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) (

0 ≦ x ≦ π

)で囲まれた面積を求めよ。

7.

\frac{1}{2015}, \frac{2}{2015}, \dots, \frac{2015}{2015}

のうち既約分数の個数を求めよ。

8.

n \in N

2 (\sqrt{n + 1} - 1) < 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{n}}

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