問題文全文(内容文)：
$ 3^{X+Y}=128,3^{x-y}=32$である.
$3^{\frac{x}{y}}$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$5^x=7^y=1225$
$\displaystyle \frac{xy}{x+y}$の値を求めよ

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　(3)実数$a$が$2^a-2^{-a}=3$を満たしているとき、$2^a=\boxed{\ \ ウ\ \ }$であり、

$4^a-4^{-a}=\boxed{\ \ エ\ \ }$
である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

$p$を正の実数、$m$を自然数とし、

曲線$y=-x^2$上の点$(-p,-p^2)$における

接線と直線$y=2m$の交点を$P_m$とする。

$P_m$の$x$座標が$1$以下となる$m$の最大値を

$N$とする。

(1)$P_m$の$x$座標を、$p$と$m$を用いて表せ。

(2)$N=40$が成り立つ$p$の範囲を求めよ。

以下、$n$を自然数とし、

$a=3n\log_3 6-\log_2+n$とする。

(3)$3^a$は$2$以上の自然数である。

$3^a$の素因数分解を、$n$を用いて書け。

(4)$p=3^a$のとき、$N\lt 2^{1000}$となる

自然数$n$の最大値を求めよ。

なお、必要があれば$1.58 \lt \log_2 3 \lt 1.50$を用いよ。

$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題

問題文全文(内容文)：
(3)正の数の組$(x,\ y)$が
$\begin{array}{1}
x \geqq 1\\
y \geqq 1\\
x^5y^4 \geqq 100\\
x^2y^9 \geqq 100\\
\end{array}$
を満たすとき$z=xy$は$(x,\ y)=(a,\ b)$で最小値をとる。ここで、
$\log_{10}a=\frac{\boxed{ヤ}}{\boxed{ユ}},\ \log_{10}b=\frac{\boxed{ヨ}}{\boxed{ワ}}$
である。

2022上智大学文系過去問