整数問題

問題文全文(内容文)：
整数

(a, b)

を求めよ.

a^{2} + b^{2} = (a b - 7)^{2}

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数

(a, b)

を求めよ.

a^{2} + b^{2} = (a b - 7)^{2}

投稿日：2022.01.15

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教材： #高校リード問題集#高校リード問題集数Ⅰ#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

0 ° ≦ x ≦ 180 °

のとき、関数

y = s i n ² x + c o s x + 1

の最大値、最小値を求めよ。

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19神奈川県教員採用試験（数学：関数の最大値）

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y = - (x^{2} + 2 x)^{2} + 4 (x^{2} + 2 x) + \frac{7}{2} (- 2 ≦ x ≦ 1)

の値域に含まれる最大の整数を求めよ。

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確率×整数問題！さいころの目の最小公倍数や最大公約数【数学入試問題】【北海道大学】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

n

を2以上の自然数とする。1個のさいころを続けて

n

回投げる試行を行い,出た目を順に

X_{1}, X_{2}, ･ ･ ･, X_{n}

とする。

(1)

X_{1}, X_{2}, ･ ･ ･, X_{n}

の最大公約数が3となる確率を

n

の式で表せ。

北海道大過去問

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角形ABCにおいて、

A B = 7 、 B C = 8 、 C A = 3

とする。
(1)

\cos ∠ B A C

の値を求めよ。
(2)三角形ABCの面積を求めよ。
(3)三角形ABCの外接円において、点Aを含まない方の弧BC上に、

\sin ∠ B C P : \sin ∠ C B P = 1 : 3

となるように点Pをとる。
このとき、線分BPの長さと四角形 ABPCの面積を求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
単位円周上に

x

座標,

y

座標ともに有理数である点は無限に存在することを示せ.

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