問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)aは正の定数とする。原点をOとするxy平面上に直線l：y=$\frac{2}{3}$xと2点A(0,a), B(17,20)がある。直線l上にとった動点Pと2点A,Bそれぞれを線分で結び、2つの線分の長さの和AP+BPが最小となったとき、$\angle APO$=45°であった。AP+BPが最小であるとき、直線BPを表す方程式はy=$\boxed{\ \ ウ\ \ }$であり、三角形ABPの内接円の半径は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin^4\ x}{\cos^3\ x} dx$

出典：1939年京都帝国大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{dx}{\tan^2x\ \cos^2x}$

出典：2022年高知工科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=n+1}^{2n} \displaystyle \frac{n}{k^2+3kn+2n^2}$

出典：2020年電気通信大学

問題文全文(内容文)：
数列$\{a_n\}$を次のように定める。$(n=2,3,・・・)$
$a_1=2$
$a_n=\displaystyle \frac{1}{n}+(1-\displaystyle \frac{1}{n})a_{n-1}$

（1）一般項$a_n$を求めよ
（2）$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2a_k$を求めよ

出典：2003年千葉大学　入試問題