【数Ⅲ】積分法：sin^8 xの積分をスマートに解く

問題文全文(内容文)：
$sin^8 x$の0から$\dfrac{\pi}{2}$の範囲の積分を求めよ

チャプター：

0:00 OP
0:24 sin^2 xの積分
1:59 sin^8 xの積分
8:28 まとめ
8:34 ED

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$sin^8 x$の0から$\dfrac{\pi}{2}$の範囲の積分を求めよ

投稿日：2021.12.08

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{e^2}^{e^3} \displaystyle \frac{1}{x log x} dx$

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \cos^2x dx$

出典：2024年高知工科大学

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}x(\cos^2x)(\sin\ x)dx$

出典：東海大学医学部　入試問題

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問題文全文(内容文)：
(3)関数f(x)が等式
$f(x)=\pi x\sin x+\frac{2\pi}{\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}f(t)dt}$
を満たすとき、
$f(x)=\pi x\sin x-\boxed{ス}+\sqrt{\boxed{セ}}$
または
$f(x)=\pi x\sin x-\boxed{ス}-\sqrt{\boxed{セ}}$
である。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1}|2x(1-x^2)e^{-x^2}|dx$を計算せよ。

出典：2021年南山大学　入試問題

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