福田のおもしろ数学404〜単位円に内接する三角形に関する三角関数の値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学404〜単位円に内接する三角形に関する三角関数の値

問題文全文(内容文):

図のように$\triangle ABC$が単位円に内接している。

$\angle A,\angle B,\angle C$の二等分線と円との交点

をそれぞれ$A_1,B_1,C_1$とする。

$\dfrac{AA_1 \cos \dfrac{A}{2}+BB_1\cos\dfrac{B}{2}+CC_1\cos\dfrac{C}{2}}{\sin A+\sin B+\sin C}$

の値を求めよ。

単元: #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

図のように$\triangle ABC$が単位円に内接している。

$\angle A,\angle B,\angle C$の二等分線と円との交点

をそれぞれ$A_1,B_1,C_1$とする。

$\dfrac{AA_1 \cos \dfrac{A}{2}+BB_1\cos\dfrac{B}{2}+CC_1\cos\dfrac{C}{2}}{\sin A+\sin B+\sin C}$

の値を求めよ。

投稿日:2025.02.09

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$f(x)=3\displaystyle \int_{x-1}^{ x }(t+|t|)(t+|t|-1)dt$

(1)
$y=f(x)$のグラフをかけ

(2)
$y=f(x)$と$x$軸とで囲まれる面積を求めよ

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問題文全文(内容文):
(2)整式$x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$は、整数を係数とし、次数が1以上で、
かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式$\boxed{\ \ イ\ \ },\boxed{\ \ ウ\ \ },\boxed{\ \ エ\ \ }$の積に
因数分解せよ。

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