整数:筑波大学附属高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

整数:筑波大学附属高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
入試問題 筑波大学附属高等学校

このとき、$n=$▭である。

$11$から$20$までの連続する$10$個の自然数を小さい方から順に入力して和を計算しようとしたところ、
自然数$n$の次の「$+$」を「$\times $」と押し間違えてしまい、計算結果が$364$となった。

※「$1+2×3+4=$」と入力すると、 計算結果が$11$となる電卓を使用。

単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#筑波大学附属高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 筑波大学附属高等学校

このとき、$n=$▭である。

$11$から$20$までの連続する$10$個の自然数を小さい方から順に入力して和を計算しようとしたところ、
自然数$n$の次の「$+$」を「$\times $」と押し間違えてしまい、計算結果が$364$となった。

※「$1+2×3+4=$」と入力すると、 計算結果が$11$となる電卓を使用。

投稿日:2021.02.14

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定数$a,b$の値を求めよ。
$\displaystyle \frac{1}{6}x^2-ax-18$
を因数分解すると、
$\displaystyle \frac{1}{6}(x-12)(x+ℓ)$となる。
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AD:DC=?
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因数分解せよ
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①$4-(-6)×2$を計算しなさい。

➁$\frac{x-2y}{ 2 }-\frac{3x-y}{6}$を計算しなさい。

③$(x-3y)(x+4y)-xy$を計算しなさい。

④方程式$\frac{3}{2}x+1=10$を解きなさい。

⑤$a=\sqrt{3}-1$のとき、$a^2+2a$の値を求めなさい。

⑦紅茶が$450ml$、牛乳が$180ml$ある。紅茶と牛乳を$5:3$の 割合で混ぜてミルクティーをつくる。
紅茶を全部使ってミルクティーをつくるには、牛乳はあと何$ml$必要か求めなさい。

⑥方程式$2x^2-5x+1=0$を解きなさい。

⑧$n$は自然数である。
$\sqrt{3n}$が整数となる$n$の値のうち、2番目に 小さいものを求めなさい。

⑨$n$は自然数である。
$10\lt \sqrt{n} \lt11$を満たし、$\sqrt{7n}$が整数となる$n$の値を求めなさい。
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