【コロンブスの卵…!】計算:桐蔭学園高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【コロンブスの卵…!】計算:桐蔭学園高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
入試問題 桐蔭学園高等学校

次の▭に適する数字を答えよ。
$53^2 - 47^2 =$▭
単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#桐蔭学園高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
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入試問題 桐蔭学園高等学校

次の▭に適する数字を答えよ。
$53^2 - 47^2 =$▭
投稿日:2024.10.29

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連立方程式を解け
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{1}{x-1} + y = -1 \\
\frac{2}{x-1} + \frac{y}{2} = 4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

久留米大学附設高等学校
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①2辺の長さが4cm、8cmの正方形の対角線の長さは?

②2つの対角線の長さが12cm、16cmのひし形の1辺の長さは?

③BDの長さは?
※図は動画内参照

④次の長さを③辺とすると㋐~㋒の中で直角三角形はどれ?
㋐5cm、8cm、6cm
㋑$2\sqrt{ 2 }cm、2\sqrt{ 3 }cm、2\sqrt{ 5 }cm$
㋒$2cm、2\sqrt{ 3 }cm、3cm$
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右の図において,直線$\ell$は関数$y = 2x + 8$ グラフで,
曲線$m$は関数$y=ax^2$のグラフである.
点$A$は直線$\ell$と$y$軸との交点である.
点$B$は曲線$m$上の点で,その$x$座標は6であり,
線分$AB$は$x$軸に平行である.
点$C$は直線$\ell$と$x$軸との交点である.
また,原点を$O$とするとき,点$D$は$y$軸の点で,
$OB=OD$であり,その$y$座標は負である.
さらに,点$E$は$OD=BE$となる点で,線分$BE$は$y$軸に平行であり,
その$y$座標は負である.このとき,次の問いに答えなさい.

①$a$の値を求めなさい.

②直線$CD$の式を求めなさい.

③点$F$は線分$OA$の中点であり,
点$G$は線分$DE$上の点である.
直線$FG$が四角形$ODEB$の面積を2等分するとき,
点$G$の座標を求めなさい.
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